Юло Соостер родился в 1924 году в Эстонии, окончил Государственного художественного института в г. Тарту.
В 1949 был осужден по статье 58-1"а"-прим. (измена Родине) сроком на 10 лет. Арестован вместе с четырьмя студентами (В. Охакас, Э. Рооде, Х. Рооде, Х. Вийрес), мечтавшими после окончания института стажироваться в Париже или Италии. Группе предъявлено обвинение в измене Родине и в том, что у них якобы был самолет, на котором они собирались лететь в Париж. Отбывание срока в Казахстане, в Карагандинском лагере (Карлаг).
Освобожден и реабилитирован в 1956 году. В Эстонию с женой-москвичкой вернуться не получилось. Так он стал фигурой московского андеграунда. К книжной графике обратился в 1957 году. Оформил около 70 книг в разных московских издательствах, среди которых 14 – фантастика. Последняя из серии «ЗФ» книга датирована 1971 годом, где имя художника заключено в черную рамку. Так же зарабатывал на жизнь сотрудничеством с журналом «Знание – сила» и издательствами «Мир», «Знание», «Молодая гвардия», «Детская литература». Получил известность как один из лучших иллюстраторов отечественной и зарубежной фантастики и научно- популярной литературы. При создании иллюстраций использовал фотографическую ракурсную перспективу, придающую рисункам остроэкспрессивный характер. Его самобытный, как бы «фантастический» стиль, не чистая фантастика, а скорее сказочная- близка к сюрреализму.